Математика

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.

Освойте математический аппарат, который необходим, чтобы преуспеть в сфере data science, машинного обучения и статистики. Автор книги Томас Нилд поможет вам разобраться в таких дисциплинах, как математический анализ, теория вероятностей, линейная алгебра и статистика, и научиться применять их в контексте таких методов, как линейная регрессия, логистическая регрессия и нейронные сети. Попутно вы узнаете, что представляет собой современная область data science и как использовать полученные знания, чтобы достичь максимального успеха в карьере. После покупки предоставляется дополнительная возможность скачать книгу в формате epub.

Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утверждённым Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В заданный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.

Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7 классе. Это первый учебник завершённой линии учебников по алгебре для 7—9 классов, подготовленных в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями этого учебника являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Он содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера. Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 3, 4 – Н. Г. Миндюк; главы 6, 8 – К. И. Нешковым; доработка некоторых тем и ряда упражнений выполнена И. Е. Феоктистовым.

Если ЕГЭ по профильной математике кажется вам сложным и пугающим испытанием, эта книга станет вашим надежным проводником к отличным результатам. Анна Никитина – опытный преподаватель, эксперт ФИПИ и профессионал в области эффективного обучения – делится проверенными методами подготовки, которые уже помогли десяткам успешных выпускников, средний балл которых – 73. Теперь ее методика доступна каждому. В этом пособии вы найдете: • все прототипы первой части, которые могут вам встретиться на реальном экзамене. Подборка собрана на основе задач ЕГЭ последних нескольких лет. На экзамене вы гарантированно встретите прототипы из этого пособия; • каждое задание разбито на подтемы, так проще готовиться и нарешивать задачи. К каждому заданию дана короткая и структурированная теория для закрепления и повторения; • практичные шпаргалки, которые помогут быстро повторить формулы и ключевые темы перед экзаменом. Книга создана для того, чтобы вы не просто выучили правила и формулы, но и научились эффективно применять их на практике. Откройте для себя простой и эффективный способ подготовки и уверенно двигайтесь к заветному высокому баллу!

Учебник предназначен для детей с ограниченными возможностями здоровья и обеспечивает реализацию требований адаптированной основной общеобразовательной программы в предметной области «Математика» в соответствии с ФГОС образования обучающихся с интеллектуальными нарушениями. В учебнике уделено внимание повторению нумерации чисел в пределах 1 000 и арифметическим действиям с ними. Вводится нумерация чисел в пределах 1 000 000, но арифметические действия рассматриваются только с числами в пределах 10 000. Особое внимание в связи с практической значимостью уделено числам, полученным при измерении величин, их преобразованиям, а также сложению и вычитанию этих чисел приёмами устных и письменных вычислений. Происходит первое знакомство обучающихся с параллельными и перпендикулярными прямыми, симметрией и пр. Система заданий способствует достижению личностных и предметных результатов обучения, формированию базовых учебных действий и жизненных компетенций у обучающихся. В учебнике содержатся контрольные задания, которые даны дифференцированно по двум уровням (минимальному и достаточному), способствующие выявлению уровня достижения планируемых предметных результатов. Данное издание является первым.

Книга дает прочные знания математики, лежащей в основе работы современных систем ИИ. Приведены необходимые и достаточные сведения для успешной работы в области ИИ, без углубления в сложные академические теории, с акцентом на практическом применении и современных моделях. Даны основы машинного обучения и науки о данных. Рассмотрены регрессия, нейронные сети, свертка, оптимизация, вероятность, марковские процессы, дифференциальные уравнения и многое другое исключительно в контексте искусственного интеллекта. Показано, как объединять модели машинного обучения и естественного языка, работать с графовыми и сетевыми данными, визуализировать преобразования пространства, уменьшать размерность, обрабатывать изображения, выбирать модели и для проектов, основанных на данных.

Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 8 классе. Это второй учебник завершённой линии учебников по алгебре для 7—9 классов, подготовленных в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями этого учебника являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Он содержит большое количество разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 6, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 5, а также § 7, 8 – Н. Г. Миндюк; глава 4, а также § 6 – К. И. Нешковым; доработка некоторых тем и ряда упражнений выполнена И. Е. Феоктистовым.

Данный учебник является заключительной частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных организаций. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС ООО, утверждённым Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В заданный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.

Настоящее пособие предназначено для учащихся 7-х классов, которые планируют поступать в 8-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демонстрационные варианты 1-го и 2-го этапов вступительных испытаний в 8-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к вступительным испытаниям 1-го и 2-го этапов в 8-й класс.

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.

Данное пособие предназначено для учащихся 10-11 классов и абитуриентов. Оно позволяет в кратчайшие сроки успешно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена по математике профильного уровня. Пособие содержит 50 тренировочных вариантов. Варианты составлены в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включают задания разных типов и уровней сложности. В конце каждого варианта представлены образцы экзаменационных бланков для записи ответов. Ответы на все задания, размещенные в пособии, помогут в осуществлении контроля и оценки своих знаний.

От автора: Книга рассчитана на широкий круг читателей – от шестиклассников до людей, давно окончивших школу. В ней я собрал многолетний опыт преподавания теории чисел школьникам на уроках, кружках и факультативах. Книга позволяет познакомиться с теорией чисел и освоить азы этого интересного раздела математики без каких-либо предварительных знаний. В этой книге я попытался, начав с базовых принципов работы с целыми числами, пройти путь до содержательных теорем, по дороге осваивая множество методов решения задач. А в конце вы даже узнаете одно из важных приложений теории чисел к «реальной жизни».

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший еe целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Основополагающее введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из многочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики – о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает ее доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике. Дополнения в издании на русском языке посвящены актуальным задачам теории графов, рекурсивным алгоритмам, общей проблеме перебора и задачам целочисленного программирования. Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.

В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200 задач), которые сгруппированы по классам. Сборник адресован старшеклассникам, учителям, руководителям кружков и всем любителям математики.

Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, – ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания – следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Демонстрируется эффективная компьютерная поддержка курсов черчения, информатики и геометрии на базе свободно распространяемой системы КОМПАС-3D LT. Описываются общие сведения и работа с системой, приводятся основные понятия трехмерного моделирования геометрических объектов. Подробно рассматриваются создание трехмерных моделей деталей и их проекций, нанесение размеров, изображение резьбовых соединений, создание сборок. Показаны возможности применения КОМПАС-3D LT в решении задач графической обработки информации и геометрического трехмерного моделирования. Приводятся примеры решения планиметрических задач и создания 3D-моделей элементарных геометрических тел. В приложениях приводятся эскизные и тестовые задания. Для студентов и преподавателей вузов и колледжей, учащихся и учителей общеобразовательных школ, руководителей курсов повышения квалификации. (DVD прилагается только к печатному изданию.)

Уникальный сборник: Яков Перельман, новое наполнение, издается впервые! Сборник «Быстрый счет. Вычисления, задачи, головоломки» приглашает вас погрузиться в удивительный мир числовых тайн и логических загадок вместе с Яковом Перельманом. Под одной обложкой собраны: «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета», «Задумай число. Математический отгадчик», задачи Я. Перельмана из журналов разных лет, а также коллекция числовых головоломок и арифметических задач из разных сборников советского математика. Брошюра «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета» посвящена методам и техникам быстрого и эффективного выполнения арифметических вычислений в уме. Я. Перельман рассказывает о тридцати приемах, позволяющих упростить операции сложения, вычитания, умножения и деления. Математический отгадчик «Задумай число» помогает развить интуитивное понимание числовых последовательностей и логических связей. Автор предлагает вам загадать число, проделать арифметические действия, а потом угадывает результат вашего вычисления. Спросите: как? Яков Перельман раскроет секрет в самом конце книги. А сборка логических задач, числовых головоломок и задач из журналов разных лет поможет закрепить теоретические навыки на практике решением нестандартных задач. Сочетая образовательную ценность и игровые элементы, сборник вдохновляет на постоянное саморазвитие и креативный подход к решению задач.

Тренажёр «Логические задания. 3 класс» разработан известными педагогами-практиками О.В. Узоровой и Е.А. Нефёдовой. Книга содержит разнообразные задания: простые и сложные, линейные и разветвлённые, с таблицами, поясняющими забавными иллюстрациями и в виде привычных задач. Третьеклассник в простой и понятной форме постигает основные логические алгоритмы: дедукцию, анализ, синтез, метод исключения, законы тождества и противоречия. Пусть ребёнок учится легко! Для начального образования.

Настоящее пособие содержит материалы для курса теории вероятностей в 8–9 классах общеобразовательных школ. Задачи систематизированы по типам и методам решения; каждый тип задач снабжен примером возможного решения или подробными указаниями. Особое внимание уделяется универсальным методам – построению дерева вероятностей и графическим представлениям случайных экспериментов. Пособие составлено с учетом малого количества опыта школьного преподавания этой дисциплины и охватывает все значимые темы вплоть до первичного изучения случайных величин. Пособие содержит материалы для работы в классе, домашние задания, самостоятельные и контрольные работы, а также индивидуальные карточки. Пособие адресовано учителям математики, школьникам и родителям и позволяет подготовить учащихся к итоговым контрольным работам, ОГЭ и ЕГЭ.

В этой книге собраны варианты раздаточных материалов, которые можно использовать на занятиях с группами дошкольников по методике, описанной в книге «Математика вприпрыжку. Программа игровых занятий математикой с детьми 4–6 лет». Каждое задание дано в 4 разных вариантах – для удобства учителей.

Вторая брошюра серии «Школьные математические кружки» посвящена графам. В ней приведены четыре занятия по этой теме, в которых подобран материал для начального знакомства с графами, адресованный школьникам 6—8 классов и руководителям кружков. Несмотря на то, что в школьном курсе термин «граф» отсутствует, авторам представляется важным познакомить школьников с этими объектами, научить оперировать соответствующими терминами и использовать их при решении задач. В дальнейшем предполагается выпустить еще несколько брошюр, в которых эта тема будет развиваться для старших школьников. Надеемся, что книжка будет интересна также учителям математики, студентам педагогических вузов и всем, кто занимается со школьниками.

Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем). Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других…» Книга содержит также «Доклад о девяти недавних математических открытиях» и Задачи парижского семинара 2002 года.

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.

В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью. Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.

В этой книге собраны интересные истории, занимательные математические головоломки, увлекательные задачи и изящные парадоксы, которые помогут вам с пользой провести свой досуг, развить логику, внимательность и воображение.